Čo je gradient descent?

Gradient descent (v slovenskom preklade gradientný zostup) je optimalizačný algoritmus používaný na minimalizáciu chybovej funkcie v strojovom učení a neurónových sieťach. Algoritmus iteratívne upravuje parametre modelu v smere najstrmšieho poklesu funkcie, čím postupne znižuje rozdiel medzi predikovanými a skutočnými hodnotami.

Ako prebieha proces minimalizácie chybových funkcií?

Proces gradientného zostupu začína náhodnou inicializáciou parametrov modelu. V každej iterácii algoritmus vypočíta gradient chybovej funkcie – vektor parciálnych derivácií, ktorý udáva smer najrýchlejšieho rastu funkcie. Parametre sa následne aktualizujú v opačnom smere, teda v smere najrýchlejšieho poklesu.

Kľúčovým hyperparametrom je learning rate (rýchlosť učenia), ktorý určuje veľkosť krokov pri aktualizácii parametrov. Príliš veľká hodnota môže spôsobiť, že algoritmus „preskočí“ optimum, zatiaľ čo príliš malá hodnota výrazne spomalí konvergenciu. Proces sa opakuje, kým model nedosiahne uspokojivú úroveň presnosti alebo kým sa gradient nepriblíži k nule.

Typy gradient descent

Existujú tri základné varianty tohto algoritmu, ktoré sa líšia množstvom dát použitých na výpočet gradientu v každej iterácii:

• Batch gradient descent – využíva celý dataset na výpočet gradientu, čo poskytuje stabilnú konvergenciu, ale je výpočtovo náročný pri veľkých datasetoch.
• Stochastic gradient descent (SGD) – aktualizuje parametre po každom tréningovom príklade, čo je rýchlejšie, ale s väčším šumom v optimalizácii.
• Mini-batch gradient descent – kompromis medzi predchádzajúcimi variantmi, používa malé podmnožiny dát a je najčastejšie nasadzovaný v praxi.

Vieš, že…

…gradient descent bol formálne opísaný už v 19. storočí francúzskym matematikom Augustinom Cauchym? V kontexte strojového učenia sa stal dominantnou optimalizačnou metódou až s nástupom neurónových sietí v 80. rokoch 20. storočia.

Vplyv obmedzení na kvalitu aj rýchlosť učenia

Gradientný zostup môže uviaznuť v lokálnom minime namiesto globálneho optima, čo je problém hlavne pri nekonvexných chybových funkciách, a v hlbokých sieťach sa často objavuje vanishing gradient, keď sú gradienty príliš malé na efektívne učenie.​

Na zmiernenie týchto problémov vznikli pokročilé optimalizačné metódy ako Adam, RMSprop či Adagrad, ktoré adaptívne menia learning rate pre jednotlivé parametre. Tieto algoritmy kombinujú základný gradientný zostup s momentom a ďalšími technikami, aby dosiahli rýchlejšiu a stabilnejšiu konvergenciu pri trénovaní modelov.

Zdroje a odkazy

Použité zdroje:

• Stanford University CS229 – Machine Learning Course Notes: https://cs229.stanford.edu
• Deep Learning Book – Optimization for Training Deep Models: https://www.deeplearningbook.org

Odporúčané zdroje:

• Google Machine Learning Education – Reducing Loss with Gradient Descent: https://developers.google.com/machine-learning